ریاضیات کنکوری« تجربی»

ریاضیات تجربی

**************************************

پیوستگی؛ در حل مسائل پیوستگی اولین گام تسلط روی حد و حدود میباشد.آقای عزیز،خانم عزیز حدخودتو بدون! حدتو رعایت کن 🙄

مفهوم   《 حد  》 نیز به این شکلی که در زندگی روزمره   ما  کاربرد دارد در حل توابع نیز صدق میکند!!!

ما    در حل  حد ابتدا نقطه ای که تابع مزبور به سمت آن اشتها دارد و میل میکند را مستقیم در تابع،      مثل     مسائل به ازای   عددی مشخص جایگزین       میکنیم.         حال         اگر  جواب 0/0   نشد پس درست است! اما اگر صفر صفرم شد   یعنی حد مبهم شده است و باید رفع ابهام شود   که برای رفع ابهام حدود مختلف بسته به توابع  جبری  و مثلثاتی و براکتی”جزء صحیح” راههای   متفاوت و نکات کلیدی مشخص مانند راه هوپیتال،راههای هم ارزی،گویا کردن مخرج کسری عبارات رادیکالی   و … به درمان درد این 《توابع      مشکل دار》 بپردازیم.       اصولا  یک عامل مزاحم    و  کار خراب کن  در توابع جبری کسری  که (X-X0)    است را باید با ساده کردن ضابطه حد    پیدا و ظاهر نموده و آنرا به قولی “دک کنیم”😀       یعنی از صورت و مخرج با هم ساده میشوند.     و براحتی حد    از حالت ابهام خارج میشود و مشکلش رفع میگردد.

€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€

مفهوم حد چپ و راست ؛در توابع جزء صحیح خیلی مهم    و کاربردی     است     همانطور که میدانیم جزء صحیح  مثلا   عدد 1.9 برابر 1 و جزء صحیح عدد1.9-برابر 2-میباشد. اینجاست که مفهوم میل کردن     از چپ و راست خیلی اهمیت دارد مثلا در تابع  [x]  به ازای x>3 عدد 3.1 را قرار میدهیم و به ازای x<3 عدد 2.9 را .

x>3:یعنی xاز سمت راست به عدد۳ نزدیک میشود.

x<3:یعنی x از سمت چپ به عدد ۳ نزدیک میشود.

€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€

اپسیلون€؛

اپسیلون عددی خیلی کوچک در حد صفر است بدین معنا که اپسیلون مثبت معنای صفر مثبت و اپسیلون منفی معنای صفر منفی می دهد.

برای حل مسائل حد    خیلی    از اپسیلون کمک میگیریم تا به  واقعیت  مساله     دست یابیم و جواب درست و دقیق را بتوانیم استخراج کنیم بعنوان راهنمایی توصیه من اینست که اپسیلون را در حد باتقریب دهمی اختیار کنید   مثل 0.1 ,0.9 که خیلی خوب است!و در تحلیل سریع حد کمک زیادی به ما میکند.

 ***********************************

برچسب ها
اطلاعات بیشتر

1 نظر در “ریاضیات کنکوری« تجربی»”

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

بستن